Федор Рубцов родился 15 июня 1968 года в городе Электросталь Московской области. В период с 1986 по 1988 проходил службу в армии. В 2001 году окончил юридический институт МВД России. Занимал различные должности в оперативном управлении ФСИН России. С октября 2011 по сентябрь 2014 являлся заместителем начальника УФСИН России по Костромской области. Приказом ФСИН России от 17.06.2015 Федор Александрович Рубцов назначен временно исполняющим обязанности начальника УФСИН России по Ивановской области. К исполнению своих обязанностей врио приступил 22 июня.
Напомним, прежний начальник УФСИН по региону Владислав Никишин указом Президента РФ назначен руководителем управления федеральной службы исполнения наказаний по Ставропольскому краю.